tan(x+y) ve Atan(x) + Atan(y) üzerine

Zaman zaman Bode ve kompanzasyon konularında aşağıdaki ifadelerle karşılaşılmaktadır.

$tan(x\pm{y})=\frac{sin(x\pm{y})}{cos(x\pm{y})}=\frac{sin(x)cos(y)\pm{cos(x)sin(y)}}{cos(x)cos(y)\pm{sin(x)sin(y)}}=\frac{sin(x)cos(y)\pm{cos(x)sin(y)}}{cos(x)cos(y)\pm{sin(x)sin(y)}}$

$tan(x\pm{y})=\frac{\frac{sin(x)cos(y)}{cos(x)cos(y)}\pm\frac{cos(x)sin(y)}{cos(x)cos(y)}}{\frac{cos(x)cos(y)}{cos(x)cos(y)}\pm\frac{sin(x)sin(y)}{cos(x)cos(y)}}$

$tan(x\pm{y})=\frac{tan(x)\pm{tan(y)}}{1\mp{tan(x)tan(y)}}$  bulunur.

-------------------------------------------------------------

$a=Atan(x)\pm{Atan(y)}$

$tan (a)=tan(Atan(x)\pm{Atan(y)})$

$tan(x\pm{y})=\frac{tan(x)\pm{tan(y)}}{1\mp{tan(x)tan(y)}}$  dan

$Atan(x)\pm{Atan(y)}=\frac{x\pm{y}}{1\mp{xy}}$  bulunur.