Tan(x)'den sin(x) ve cos(x)'i bulmak

y=tan(x) biliyoruz.  sin(x)  ve cos(x) 'i hesaplamak istiyoruz.

y=tan(x)=\frac{sin(x)}{cos(x)}=\frac{sin(x)}{\sqrt{1-sin^2(x)}}

y^2=\frac{sin^2(x)}{1-sin^2(x)}     y^2-y^2sin^2(x)=sin^2(x)

y^2=sin^2(x)(1+y^2)      sin^2(x)=\frac{y^2}{1+y^2}

sin(x)=\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}

sin(x)=\frac{tan(x)}{\sqrt{1+tan^2(x)}}

cos(x)=\sqrt{1-sin^2(x)}=\sqrt{1-\frac{tan^2(x)}{1+tan^2(x)}}=\frac{1}{\sqrt{1+tan^2(x)}}

Seri vs açılımlarla tan(x) fonksiyonunu hesaplandıktan sonra sin ve cos fonksiyonu bu şekilde hesaplanabilir.

 

Bu yazı 7- Matematik kategorisine gönderilmiş ve , , , ile etiketlenmiş. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin.