RC devresi ve S domeni

DC kaynaktan beslenen RC devresinin davranışını S domeninde inceleyelim.

vi(t)=V (dc) vc(t)=?

vi=vc+RC\frac{dvc}{dt}

Vi=Vc+sRCVc-RCVco

Vi(s)=\frac{V}{s}=Vc+sRCVc-RCVco

\frac{V}{s}=Vc(1+sRC)-RCVco

\frac{V}{s}+RCVco=Vc(s+\frac{1}{RC})RC

Vc=\frac{1}{RC}\frac{\frac{V}{s}+RCVco}{s+\frac{1}{RC}}

Vc=\frac{V}{RC}\frac{1}{s}\frac{1}{s+\frac{1}{RC}}+\frac{Vco}{s+\frac{1}{RC}}=\frac{V}{RC}[\frac{A}{s} + \frac{B}{s+\frac{1}{RC}}]+\frac{Vco}{s+\frac{1}{RC}}

\frac{V}{RC}[\frac{A}{s} +\frac{B}{s+\frac{1}{RC}}]=\frac{V}{RC}[\frac{1}{s}\frac{1}{s+\frac{1}{RC}}]

\frac{A}{s} +\frac{B}{s+\frac{1}{RC}}=\frac{1}{s}\frac{1}{s+\frac{1}{RC}}

A=\frac{1}{s+\frac{1}{RC}}|_{s=0}   A=RC

 B=\frac{1}{s}|_{s=-\frac{1}{RC}}     B=-RC

Vc=V[\frac{1}{s} - \frac{1}{s+\frac{1}{RC}}]+\frac{Vco}{s+\frac{1}{RC}}

Ters dönüşümü yaparsak;

vc(t)=V(1-e^{\frac{-t}{RC}}) + Vco *e^{\frac{-t}{RC}}

Bu yazı 3- Elektronik, 5- S Domeni, 7- Matematik kategorisine gönderilmiş ve , , , ile etiketlenmiş. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin.