Mıknatısın çekme kuvveti

Mıknatısı demir bir nesneye yakınlaştırıp demir nesneye yapıştığında mıknatısı gerisin geri çekip yerinden sökerken çok fazla efor harcıyorsak mıknatıs güçlü tabirini kullanırız.

Bu teknik olarak doğru bir tabir değildir fakat  böyle bir ifade duyduğumuzda kafamızda bir şeyler canlanır.

Mıknatısı yapıştığı nesneden uzaklaştırmak isterken zorlanıyor olmamızdan dolayı bu mıknatıs gerçekten güçlüymuş fikri yanıltıcıdır. Çünkü çok zayıf bir mıknatısın birbirinden uzak kutuplarını demir bir malzeme üzerinden yakınlaştırılır ve küçük bir hava aralığında yoğunlaştırsak; tek başına bir çiviyi zar zor çeken mıknatısın dehşet derecede güçlü çekim yapacağını deneyimleyebilirsiniz. Bunun için hatundan fırça yemeyi göze alın ve mutfaklardaki ahşap dolapların kapalı durmasını sağlayan mıknatıslı aparatın kapağı ne kadar sıkı tuttuğunu buna karşın aparatı söküp içinden mıknatısı çıkartırsanız bu mıknatısın küçük bir çiviyi bile zar zor çektiğini gözlemleyebilirsiniz.

Mıknatısın demir bir malzemeyi çekme kuvveti şunlarla orantılıdır.

1) Mıknatısın B değeri ile. Yani birim kesitten akıtabildiği akı miktarı ile.
2) Mıknatısın yüzey alanı ile
3) Demir malzemenin geçirgenliği ile. Mu degerine bağımlı.

https://www.cncdesigner.com/wordpress/?p=10311 yazımda  elektromıknatıslarla ilgili hesaplamalar yapmış ve çekme kuvvetini $F=\frac{dW}{dx}=\frac{d}{dx}\frac{1}{2}Li^2$ ile x hava boşluğuna bağlı olarak modellemiştik.

R relüktans olmak üzere bobinin endüktansı $L=\frac{N^2}{R}$ olduğundan  x hava aralığı değişirse endüktans da değişiyordu. Dolayisiyle $F=\frac{1}{2}i^2\frac{d}{dx}L$ oluyordu.  Toplam relüktansımız da $R_h +R_d$ idi.

Bu durumda havanın relüktansı $R_h=\frac{x}{S\mu_0}$ olduğundan

Bu durumda $F=\frac{1}{2}i^2\frac{d}{dx}\frac{N^2}{R_d+\frac{x}{Smu_0}}$ olacaktır. Sabitleri türevin dışına alınca;

$F=\frac{1}{2}i^2*N^2\frac{d}{dx}\frac{1}{R_d+\frac{x}{Smu_0}}$

$F=-\frac{1}{2}i^2*N^2\frac{\frac{1}{S\mu_0}}{(R_d+\frac{x}{Smu_0})^2}=-\frac{1}{2}i^2*N^2\frac{\frac{1}{S\mu_0}}{R^2}$

$\frac{Ni}{R}=\phi$ olduğundan $F=-\frac{1}{2}\phi^2\frac{1}{S\mu_0}$ ve

$B=\frac{\phi}{S}$ olduğundan

$F=-\frac{B^2}{2}\frac{S}{\mu_0}$

Bu bağıntı diyor ki;  Bir  mıknatısın demir malzemeyi çekme kuvveti, Mıknatısın B akı yoğunluğuna, Mıknatıs ve demir yüzeyin örtüşen yüzeyine ve de havanın $\mu_0$ değerine bağlıdır.

Eğer çekme kuvveti yerine kaldıracağı ağırlığı merak ediyorsak F yerine mg yazabilir ve

$m=-\frac{B^2}{2}\frac{S}{9.81\mu_0}$ buluruz.

Buradaki - işareti kaldırma kuvveti anlamına gelir. B ise, mıknatıstan çıkıp demir yüzeyden geçen mağnetik akının yoğunluğudur. Dolayısı ile Demirin mağnetik özellikleri B içinde olduğundan gözden kaybolmuştur.